En 1925, el biomatemático de Europa del Este, Alfred Lotka, y en 1926 el matemático italiano Vito Volterra, independientemente, propusieron un conjunto de ecuaciones diferenciales que reflejaban las fluctuaciones de las poblaciones de un depredador y su presa a lo largo del tiempo:
MODELO DE LOTKA-VOLTERRA DE LA RELACIÓN ENTRE DEPREDADOR Y PRESA
ECUACIONES PARA EL MODELO DE DEPREDACIÓN
r1 = Tasa intrínseca de incremento de la presa.
N1 = Densidad de la presa.
N2 = Densidad del depredador.
P*N1*N2 = Pérdidas individuales, a una tasa proporcional a los encuentros del depredador y los individuos presa, debido al producto de la densidad de la presa y del depredador.
P = Coeficiente de depredación.
a = Coeficiente que relaciona los nacimientos del depredador a las presas consumidas.
d2 = Tasa de muerte del depredador.
1. Justifica el carácter cuasiperiódico de la gráfica de Lotka-Volterra.
2. Realiza un diagrama de Forrester que represente esta situación.
Competencia interespecífica.
Depredación (martín pescador con un pez en la boca).
Crecimiento de una población, según diferentes estrategias. Los de la r (aumento de la población debido a la reproducción) crecen exponencialmente para después caer igual de rápido, por ejemplo, las plagas de langostas. Los de la K no sobrepasan este parámetro (capacidad de carga del ecosistema), por lo que su población se mantiene más o menos estable.
